java - 将 RSA key 从 BigIntegers 转换为SubjectPublicKeyInfo 形式

Question

警告:最初的问题是关于 PKCS#1 编码 key 的，而问题中的实际示例需要SubjectPublicKeyInfo (X.509) 编码 key 。

<小时/>

我目前正致力于在 Java 中从头开始实现 RSA 算法，特别是 key 生成方面。现在我的代码可以给我三个 BigIntegers n、e 和 d。

据我在网上看到的信息，RSA key (很像 PGP 签名)通常是字符的混合，而不仅仅是很长的数字；显然这是因为 key 被加密/转换(我不太确定)为 PKCS#1。

我自己该怎么做呢？此外，PKCS#1SubjectPublicKeyInfo 是我想要显示 key 的内容还是有更新的格式？

编辑:为了清楚起见，这是我正在寻找的示例:

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCqGKukO1De7zhZj6+H0qtjTkVxwTCpvKe4eCZ0
FPqri0cb2JZfXJ/DgYSF6vUpwmJG8wVQZKjeGcjDOL5UlsuusFncCzWBQ7RKNUSesmQRMSGkVb1/
3j+skZ6UtW+5u09lHNsj6tQ51s1SPrCBkedbNf0Tp0GbMJDyR4e9T04ZZwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

我目前有:

Public Key (n,e): (25130290470670502980544427869200613840944965290040433220698179071215137002904823499373962164071905921326803837460733139500455896910114421141830335882737678919237073090149470600927019562678483947908156329730770276498955439764614844798829603416304775442087438623389826719642285111749464396302305124179886483673046650125158307930593778247437940929550491287419436361905923356252487704851166279431792122641372330876814779543893241235355988829436458897455503500810769146739895787437926366072829812130032509796362669335922016603663923790043992999351304972183762844549989472560311169566110061553119311399708581940621713200371,65537)

我不知道如何将这个巨大的数字转换为标准形式的 key 。

Answer 1

解码示例

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCqGKukO1De7zhZj6+H0qtjTkVxwTCpvKe4eCZ0
FPqri0cb2JZfXJ/DgYSF6vUpwmJG8wVQZKjeGcjDOL5UlsuusFncCzWBQ7RKNUSesmQRMSGkVb1/
3j+skZ6UtW+5u09lHNsj6tQ51s1SPrCBkedbNf0Tp0GbMJDyR4e9T04ZZwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

首先删除base64编码，这给出:

00000000  30 81 9f 30 0d 06 09 2a  86 48 86 f7 0d 01 01 01  |0..0...*.H......|
00000010  05 00 03 81 8d 00 30 81  89 02 81 81 00 aa 18 ab  |......0.........|
00000020  a4 3b 50 de ef 38 59 8f  af 87 d2 ab 63 4e 45 71  |.;P..8Y.....cNEq|
00000030  c1 30 a9 bc a7 b8 78 26  74 14 fa ab 8b 47 1b d8  |.0....x&t....G..|
00000040  96 5f 5c 9f c3 81 84 85  ea f5 29 c2 62 46 f3 05  |._\.......).bF..|
00000050  50 64 a8 de 19 c8 c3 38  be 54 96 cb ae b0 59 dc  |Pd.....8.T....Y.|
00000060  0b 35 81 43 b4 4a 35 44  9e b2 64 11 31 21 a4 55  |.5.C.J5D..d.1!.U|
00000070  bd 7f de 3f ac 91 9e 94  b5 6f b9 bb 4f 65 1c db  |...?.....o..Oe..|
00000080  23 ea d4 39 d6 cd 52 3e  b0 81 91 e7 5b 35 fd 13  |#..9..R>....[5..|
00000090  a7 41 9b 30 90 f2 47 87  bd 4f 4e 19 67 02 03 01  |.A.0..G..ON.g...|
000000a0  00 01                                             |..|
000000a2

现在我们有:

30 81 9f <- a SEQUENCE with 9f bytes
   30 0d <- a SEQUENCE with 0d bytes
      06 09 2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01  <- OID 1.2.840.113549.1.1.1
      05 00  <- NULL
   03 81 8d 00  <- BIT STRING with 8d bytes (0 unused bits in last byte)

BIT STRING 的内容是公钥，同样采用 DER 编码

30 81 89  <- SEQUENCE with 89 bytes
   02 81 81  <- INTEGER with 81 bytes, this is n
      00 aa 18 ... 4e 19 67
   02 03   <- INTEGER with 3 bytes, this is e
      01 00 01   <- 2^16+1

所以整个结构是一个

SubjectPublicKeyInfo ::= SEQUENCE {
  algorithm AlgorithmIdentifier,
  publicKey BIT STRING }

其中 AlgorithmIdentifier 位于

AlgorithmIdentifier ::= SEQUENCE {
    algorithm OBJECT IDENTIFIER,
    parameters ANY DEFINED BY algorithm OPTIONAL }

公钥是

RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
    modulus           INTEGER,  -- n
    publicExponent    INTEGER   -- e
}