r - 在 R 中计算矩阵行列式的其他方法

Question

因此，如果矩阵的行列式等于 0，则该矩阵必定是奇异的(不可逆)，这是一个数学事实。现在，我遇到的问题是，当我计算矩阵的行列式时，它等于零，但是，当我计算逆矩阵时，它存在。我认为这与R计算行列式的方式有关，两者不一致。这是我正在尝试的代码(我不会打印求解结果，因为矩阵是 100 x 100)。

> Rinv = solve(R)
> 
> det(R)
[1] 0
> 
> #Using a Cholesky Factorization
> L = chol(R)
> Q = t(L)
> 
> det(L)*det(Q)
[1] 0

Answer 1

对于大型矩阵，行列式可能太大或太小，并且会溢出双精度。行列式是特征值的乘积:例如，如果它们都是 .0001，则您的矩阵是可逆的，但行列式是 1e-400，它太小了，只能表示为0.

您可以查看行列式的对数，

determinant(R, logarithm=TRUE)

或者直接特征值

eigen(R, only.values=TRUE)