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我在面试中被问到一个问题:
Given matrix
A
and matrixB
, I have to write a program to find out whether matrixB
exist in matrixA
.
问题是我必须在 O(n)
时间内完成。这是我想到的唯一方法:
public class Matrix {
public static void main(String[] args) {
boolean flag = false;
int a[][] = {
{1, 2, 3, 4},
{5, 6, 7, 8},
{9, 10, 11, 12},
{13, 14, 15, 16}};
int b[][] = {
{11, 12},
{15, 16}};
for (int i = 0; i < a.length - b.length + 1; i++) {
for (int j = 0; j < a[0].length - b[0].length + 1; j++) {
if (a[i][j] == b[0][0]) {
flag = true;
for (int k = 0; k < b.length; k++) {
for (int l = 0; l < b[0].length; l++) {
if (a[i + k][j + l] != b[k][l]) {
flag = false;
break;
}
}
}
if (flag) {
System.out.println("i= " + i + " j= " + j);
return;
}
}
}
}
}
}
我不知道如何将其转换为O(n)
。
有什么技术可以在O(n)
中搜索小矩阵B
是否存在于大矩阵A
中?
最佳答案
您可以使用二维滚动哈希。
给定(大)输入矩阵A[N][N]
,以及更小的输入矩阵 M[K][K]
,构造一个新矩阵H1[N][N-K+1]
通过散列每个 K
每行中的连续元素如下所示:
H1[i][j] = hash(A[i][j], A[i][j+1], ..., A[i][j+K-1])
如果您的哈希函数被选择为滚动哈希函数(查找),则它会以线性时间运行,因为您可以构造 H1[i][j+1]
来自H1[i][j]
在 O(1) 时间内。
接下来,通过构造新矩阵 H2[N-K+1][N-K+1]
对列进行哈希处理:
H2[i][j] = hash(H1[i][j], H1[i+1][j], ..., A[i+K-1][j])
对较小的矩阵应用相同的过程(生成具有单个元素的矩阵)。
现在,将较小矩阵中的单个哈希值与 H2
的每个元素进行比较,如果它们相等,则几乎肯定有匹配项(您可以逐元素检查)。
关于java - 查找大矩阵中是否存在小矩阵,时间复杂度为 O(n),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/60809768/
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