java - Random.nextgaussian() 可以从具有不同均值和标准差的分布中采样值吗？

Question

这是一道 Java 和基础数学的综合题。 Random.nextGaussian() 的文档指出，它从平均值为 0、标准差为 1 的正态分布中采样。如果我想从具有不同均值和方差的正态分布中采样怎么办？

Answer 1

简短的答案是

Random r = new Random();
double mySample = r.nextGaussian()*desiredStandardDeviation+desiredMean;

例如，这里给出了这个答案:http://www.javamex.com/tutorials/random_numbers/gaussian_distribution_2.shtml

我不太明白为什么会这样，但经过一番研究后，我想我明白了。样本点的均值为0，标准差为1；这意味着原始样本也是它自己的 z 分数 ( https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_score )。引用维基百科“z 的绝对值代表原始分数与总体平均值之间的距离(以标准差为单位)”。公式为 z=(x-mean)/stdev，因此使用默认值 z=x。如果我们想保留样本的 z 分数但更改平均值和标准差，我们会做什么？

z*stdev + Mean = x'，其中 z=x，x' 表示具有所需平均值和标准差的分布中的样本。