F# 多项式微分器

Question

我正在编写一个接受多项式并返回其导数的程序。多项式作为预定义类型“poly”传递，这是一个元组列表，其中第一个元素是表示系数的 float ，第二个元素是表示该项次数的整数。所以 poly p = [(2.0, 3);(1.5,2);(3.2;1)] 将表示 2x^3 + 1.5x^2 + 3.2x^1。我的代码如下:

let rec diff (p:poly):poly = 
  match p with
    | [] -> raise EmptyList
    | [a]-> (fst a * snd a, snd a - 1)
    | x::xs -> ((fst x * snd x), (snd x - 1)) :: diff xs

我得到的错误告诉我程序期望函数返回类型 poly，但这里有类型 'a * 'b。我不明白为什么会这样，在我的基本情况下我返回一个元组，而在所有其他情况下我附加到一个累积列表中。我玩过括号，但无济于事。为什么我的代码抛出这个错误？

感谢所有关于此事的意见。

Answer 1

您自己说过:在基本情况下，您返回的是元组而不是列表 - 因此推理认为这就是您想要的

只需将其更改为:

let rec diff (p:poly):poly = 
  match p with
    | [] -> raise EmptyList
    | [a]-> [fst a * snd a, snd a - 1]
    | x::xs -> ((fst x * snd x), (snd x - 1)) :: diff xs

应该没问题(只需将 (..) 替换为 [..] ;))

记住::: 会把一个新的脑袋放到列表

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float 与 int 存在一些问题，所以我建议这样做(使用递归):

type Poly = (float*int) list

let test : Poly =  [(2.0, 3);(1.5,2);(3.2,1);(1.0,0)]

let rec diff (p:Poly):Poly = 
    match p with
    | [] -> []
    | x::xs -> (fst x * float (snd x), snd x - 1) :: diff xs

实际上就是这样:

let diff : Poly -> Poly = 
    List.map (fun x -> fst x * float (snd x), snd x - 1)

没有 fst 和 snd 看起来会更好:

let diff : Poly -> Poly = 
    List.map (fun (a,p) -> a * float p, p - 1)