java - 如何用Java语言计算整数m使得m^3 <= Long.MAX_VALUE < (m + 1)^3？

Question

我想知道long m这样m*m*m <= Long.MAX_VALUE && Long.MAX_VALUE < (m + 1)*(m + 1)*(m + 1) 。

如何计算上述 long m ？

我担心溢出，但我根本不知道溢出。

Answer 1

您不需要 Java 来解决这个问题。

Long.MAX_VALUE == (2^63)-1。如果n == 2^(63/3) = 2^21，则n*n*n = 2^63。因此，(m+1) == 2^21，因此 m == (2^21)-1。

如果您想编写一些代码来说服自己:

    long m = (1L << 21) - 1;
    System.out.println(m*m*m);                  // 9223358842721533951
    System.out.println(m*m*m < Long.MAX_VALUE); // true

    long n = m + 1;
    System.out.println(n*n*n);                  // -9223372036854775808

所以n*n*n显然已经溢出了，因为它的值为负数。

(请注意，如果结果为正，甚至大于 m*m*m，这并不能证明它没有溢出。它是只是巧合，溢出如此明显)。

您还可以使用Long.compareUnsigned :

// Negative, so m*m*m < Long.MAX_VALUE)
System.out.println(Long.compareUnsigned(m*m*m, Long.MAX_VALUE));

// Positive, so unsigned n*n*n > Long.MAX_VALUE)
System.out.println(Long.compareUnsigned(n*n*n, Long.MAX_VALUE));