java - 为什么java int类型的有效值范围是-2,147,483,648到2,147,483,647？

Question

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What is “two's complement”? (24 个回答)

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我想知道为什么 java int 类型(32 位有符号)的有效值在 -2,147,483,648 到 2,147,483,647 范围内，但不在(-2,147,483,648 到 2,147,483,648)范围内？

Answer 1

现代计算机中数字的主要表示形式是某种形式的二进制表示形式。它由取值 0 或 1 的固定位数组成。在 Java 中，int 被指定使用 32 位的二进制表示形式。

32 位二进制表示可以有 2^32 个状态。 (这是一个数学事实，可以从第一原理证明。)

考虑从 -2^31 到 +2^31 的数学整数:

• 1 到 2^31(含)范围内有 2^31 个数字

• -1 到 -(2^31)(含)范围内有 2^31 个数字

• 零值不在上述任一范围内。

因此，计算从 -2^31 到 +2^31 的数字，我们总共得到 2^31 + 2^31 + 1 个值。即 2^32 + 1，这比 2^32 状态所能表示的值还要多。

您的建议在数学上是不可能的。