java - 将数字映射到 N 维网格/数组

Question

例如，假设我有一个 3 维网格/数组，其中轴从 1 到 1000(或等效的 0 到 999)。该数组有 1000^3 个元素。

我想使用 Java 以确定的方式将 0 到 1000^3 范围内的单个整数映射到该数组。优选地，该解决方案适用于任何维度 N。

这是此类函数的伪代码示例:

public Vector<int> nthElement( Vector<int> dims, int n )

因此，如果我像 nthElement([1000, 1000, 1000], 0) 那样调用它，它将返回 [0, 0, 0] 而 nthElement([1000, 1000, 1000], 1001) 将返回类似 [999, 1, 0] 的内容。

解决方案应该针对 N 维，而不是像我的示例中那样针对 3 维。

Answer 1

这是正确的映射算法:

map([X, Y, Z, T, ...], N) = [
    N mod X, 
    N div X mod Y, 
    N div X div Y mod Z, 
    N div X div Y div Z (mod ...)?
    ...
]

或者递归

map([X, Y, Z, T, ...], N) = [N mod X, map([Y, Z, T, ...], N div X)]

其中 A div B 是楼层 (A/B)。