language-agnostic - 确定具有非唯一选择的无序组合数量的函数

Question

我正在尝试确定用于确定具有非唯一选择的无序组合数量的函数。

给定:

n = number of unique symbols to select from
r = number of choices

示例...对于 n=3，r=3，结果将是:(编辑:添加 Dav 指出的缺失值)

000
001
002
011
012
022
111
112
122
222

我知道排列的公式(无序、唯一的选择)，但我无法弄清楚允许重复如何增加集合。

Answer 1

在 C++ 中给出以下例程:

template <typename Iterator>
bool next_combination(const Iterator first, Iterator k, const Iterator last)
{
   /* Credits: Mark Nelson http://marknelson.us */
   if ((first == last) || (first == k) || (last == k))
      return false;
   Iterator i1 = first;
   Iterator i2 = last;
   ++i1;
   if (last == i1)
      return false;
   i1 = last;
   --i1;
   i1 = k;
   --i2;
   while (first != i1)
   {
      if (*--i1 < *i2)
      {
         Iterator j = k;
         while (!(*i1 < *j)) ++j;
         std::iter_swap(i1,j);
         ++i1;
         ++j;
         i2 = k;
         std::rotate(i1,j,last);
         while (last != j)
         {
            ++j;
            ++i2;
         }
         std::rotate(k,i2,last);
         return true;
      }
   }
   std::rotate(first,k,last);
   return false;
}

然后您可以继续执行以下操作:

std::string s = "12345";
std::size_t r = 3;
do
{
   std::cout << std::string(s.begin(),s.begin() + r) << std::endl;
}
while(next_combination(s.begin(), s.begin() + r, s.end()));