Prolog 罗马数字(属性语法)

Question

我正在 prolog 中完成一项作业扫描数字列表并应返回该列表是否是有效的罗马数字以及数字的十进制值。例如)

1 ?- roman(N, ['I'], []).
N = 1
true.

2 ?- 

当我运行我认为应该工作的程序时，十进制值总是正确的，所以我猜我的合成属性部分是正确的，但对于应该返回 true 的数字列表，它总是返回 false。我还想补充一点，如果存在超过 3 个 Is、X 或 C，它就会在应该的时候中止。

1 ?- roman(N, ['I'], []).
N = 1 ;
false.

2 ?- roman(N, ['I','I','I','I'], []).
Error: too many I's
% Execution Aborted
3 ?- 

当我取出 N 并放入 {write('N = '), write(N)} 时，它工作正常并返回 true .

1 ?- roman(['I'], []).
N = 1
true.

当我删除{N is ValH + ValT + ValU}时它返回true但是，它不再显示十进制值。这是我的代码的第一行(因为这是当前的作业，我希望显示尽可能少的内容以获得答案):

roman(N) --> hundreds(ValH), tens(ValT), units(ValU), {N is ValH + ValT + ValU}.

为什么使用 N 返回 false，但不使用 N 返回 true，如何修复它？

作业:以下 BNF 规范定义了罗马数字的语言小于 1000:

<roman> ::= <hundreds> <tens> <units>
<hundreds> ::= <low hundreds> | CD | D <low hundreds> | CM
<low hundreds> ::= e | <low hundreds> C
<tens> ::= <low tens> | XL | L <low tens> | XC
<low tens> ::= e | <low tens> X
<units> ::= <low units> | IV | V <low units> | IX
<low units> ::= e | <low units> I

定义此语法的属性以执行两项任务:

a) 限制 <low tens> 中 X 的数量， I 位于 <low units> ， 和<low hundreds> 中的 C不超过三个。

b) 为 <roman> 提供属性给出了十进制值罗马数字被定义。

定义这些任务所需的任何其他属性，但不要更改BNF 语法。

Answer 1

您是否注意到语法是由重复 3 次的相同模式 (group//5) 组成，只是使用不同的符号？我喜欢紧凑的...

roman(N) -->
    group('C','D','M',100, H),
    group('X','L','C',10, T),
    group('I','V','X',1, U),
    {N is H+T+U}.
group(A,B,C, Scale, Value) -->
    (   g3(A, T)
    ;   [A, B], {T = 4}
    % thanks to Daniel and Will for catching bugs
    ;   [B], g3(A, F), {T is 5+F}
    ;   [B], {T is 5}
    ;   [A, C], {T = 9}
    ;   {T = 0}
    ),  {Value is Scale * T}.


g3(C, 1) --> [C].
g3(C, 2) --> [C,C].
g3(C, 3) --> [C,C,C].

一些测试

?- atom_chars('CMXXX',L), phrase(roman(N),L).
L = ['C', 'M', 'X', 'X', 'X'],
N = 930 ;
false.

?- atom_chars('CMXLVIII',L), phrase(roman(N),L).
L = ['C', 'M', 'X', 'L', 'V', 'I', 'I', 'I'],
N = 943 ;
false.

只是出于好奇，展示 DCG 的工作原理...

丹尼尔和威尔评论后编辑...

?- atom_chars('VIII',L), phrase(roman(N),L).
L = ['V', 'I', 'I', 'I'],
N = 8 .

?- phrase(roman(X), ['L','I','X']).
X = 59 .