java - 用于查看一个点是否在给定三对坐标的线上的最佳方法？

Question

可能有人问过关于查找一个点是否在一条线上的问题，但不是在这种情况下，他们没有回答为什么各种方法有不同的缺陷。给定点的坐标和线的坐标，准确查找点是否在线上的最佳方法是什么？我尝试过自己实现某些方法，但经过测试后它们似乎都有自己的问题。我确信还有其他方法，而且我知道 Java 有一种方法可以计算点到直线的距离，如果该点在线上，则返回 0。 Java用什么方法判断一个点是否在一条直线上？

方法一

第一种方法将 A 点到 B 点的距离与 A 点到 C 点加上 C 点到 B 点的距离进行比较。这种方法的问题是它不精确，因为它使用 Math.sqrt。

public static boolean inLine(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3){
    if((distance(x1, y1, x3, y3) + distance(x2, y2, x3, y3)) == distance(x1, y1, x2, y2)){
        return true;
    }
    return false;
}
public static double distance(double x1, double y1, double x2, double y2){
    double base = x2 - x1;
    double height = y2 - y1;
    double hypotenuse = Math.sqrt((base * base) + (height * height));
    return hypotenuse;
}

方法二

这是我想出的第二种方法。它通过将点的 y 值与与该点的 x 值相同的线上的 y 值进行比较来检查该点是否在线上。这种方法的问题是当线是垂直或水平时它不起作用，因此我实现了一些测试来检查线是水平还是垂直时它是否在线。

public static boolean inLine(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3){

//Check if X and Y Values of the point are within the range of the line
    if(inBetween(x1, x2, x3) & inBetween(y1, y2, y3) ){
        //Check if denominator is going to equal 0 when finding the slope and x of point has the same value
        if(x1 == x2 && x2 == x3){
            if(inBetween(y1, y2, y3)){
                return true;
            }else{
                return false;
            }
        }else if(y1 == y2 && y2 == y3){
            if(inBetween(x1, x2, x3)){
                return true;
            }else{
                return false;
            }
        }else{
            double slope = (y2-y1)/(x2-x1);
            //Check if the y value of the line is equal to the y value of the point
            if(findYIntercept(slope, x1, y1)+slope*x3 == y3){
                return true;
            }
        }

    }else{
        return false;
    }
    return false;
}
public static double findYIntercept(double slope, double x, double y){
    return y-(slope*x);
}
public static boolean inBetween(double a, double b, double c){
    if(a <= c && c <= b){
        return true;
    }
    else if(a >= c && c >= b){
        return true;
    }
    return false;
}

方法三

此方法与第二种方法类似，但检查斜率是否相同。如果线是水平或垂直的，它也不起作用。我还实现了线条是水平还是垂直的情况。

public static boolean inLine(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3){

//Check if X and Y Values of the point are within the range of the line
        if(inBetween(x1, x2, x3) & inBetween(y1, y2, y3) ){
            //Check if denominator is going to equal 0 when finding the slope and x of point has the same value
            if(x1 == x2 && x2 == x3){
                if(inBetween(y1, y2, y3)){
                    return true;
                }else{
                    return false;
                }
            }else if(y1 == y2 && y2 == y3){
                if(inBetween(x1, x2, x3)){
                    return true;
                }else{
                    return false;
                }
            }else{
                double slope1 = (y2-y1)/(x2-x1);
                double slope2 = (y3-y1)/(x3-x1);
                //Check if the y value of the line is equal to the y value of the point
                if(slope1 == slope2){
                    return true;
                }
            }

        }else{
            return false;
        }
        return false;
    }
    public static double findYIntercept(double slope, double x, double y){
        return y-(slope*x);
    }
    public static boolean inBetween(double a, double b, double c){
        if(a <= c && c <= b){
            return true;
        }
        else if(a >= c && c >= b){
            return true;
        }
        return false;
    }

Answer 1

最好的方法可能是第一种。任何使用斜率的方法都是有问题的，因为垂直线具有无限斜率。

方法一的代码问题不是 Math.sqrt ，就是浮点计算不精确。因此，比较 double 几乎总是错误的。值a和b使用== 。相反，您应该使用类似 Math.abs(a - b) < 0x1p-32 的内容看看它们是否足够接近。

由于浮点计算的局限性，正确地完成这种事情是极其困难的。 java.awt 做得不太好。例如，以下程序打印 0.5，这是非常不准确的。

double a = 18981256.0;
System.out.println(new Line2D.Double(1.0, 2.0, 2.0, 4.0).ptLineDist(a, 2 * a));