java - 三重嵌套循环的大O

Question

这种算法的时间复杂度(Big-O)是多少

for (int i = 1; i < n; i++) {
    for (int j = 1; j < i; j++) {
        for (int k = 1; k < j; k++) {
            x++;
        }
    } 
}

是指数吗？

假设输入为n

谢谢!

Answer 1

for (int i = 1; i < n; i++) { // O(n) time complexity
    for (int j = 1; j < i; j++) { // O(n) time complexity
        for (int k = 1; k < j; k++) { // O(n) time complexity
            x++;
        }
    } 
}

第一个循环执行 n 次计算。第二个循环继续进行，直到 i 达到其条件，即 n，并且 k 继续直到 j 达到它的状况。每个循环都达到相同的条件，n

因此，每个循环的时间复杂度为O(n)；因为它们是嵌套的，所以您将每个 n 相乘，这会导致总时间复杂度为 O(n^3)