计算机科学数学

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我已经阅读了有关此主题的几个答案，但我仍然有疑问..数学类(class)有很多，我不知道该先选哪一门。每个计算机科学家都应该参加哪些数学类(class)？哪个类应该是第一个，为什么？

Answer 1

非常好的且重要的问题!对数学的良好理解对于每个计算机科学家来说都是至关重要的，并且数学要求开始变得更加多样化。

• Discrete Math是计算机科学最重要、最基础的类(class)，因此通常在计算机系而不是数学系开设。本类(class)将为您介绍算法提供基础，教您如何用数学方法证明事物，并为您提供分析数据结构和算法的基础知识。
• Calculus虽然不直接用于入门级计算机科学类(class)，但通常是您的大学提供的一系列类(class)，旨在提高您的数学技能。然而，当您开始涉足数值编程和机器学习等领域时，它将证明非常有用。这也是高级概率/统计学类(class)的要求。
• Probability通常在您的离散数学类(class)中会在一定程度上涵盖，但您需要参加有关连续概率分布和 statistical inference 的类(class)。 ，可能在数学和统计系。这将使您更好地理解如何进行数值计算和模拟，并且对于machine learning来说是根本必要的。 ，计算机科学最重要的应用之一。
• Linear Algebra您会发现该类(class)主要用于机器学习和(高级)算法类(class)，但它在计算机视觉、计算机图形学、机器学习和其他定量子学科中的重要性至关重要。

也就是说，如果有机器学习入门类(class)，它们可能会涵盖足够的线性代数和其他你可以通过基本概率类(class)获得的内容。然而，对于计算机科学的研究生学习，对上述所有数学领域的良好理解是至关重要的。

除了本科数学之外，高级数学类(class)对于计算机科学的某些理论领域(例如与经济学交叉的算法博弈论)也很有用，尤其是在超越机器学习实践者开发新算法方面。这些类(class)包括:

• Real analysis ，包括measure theory你会发现，如果你研究概率和微积分足够长的时间，它们会再次收敛。当您开始使用涉及数字的算法时，分析通常是一件有用的事情。

• Optimization ，包括linear optimization , convex optimization , gradient descent ， 等等。在许多情况下，“学习”机器学习模型基本上可以归结为优化目标函数，而该函数的属性(例如是否凸)对优化的难易程度有很大影响。

• Numerical methods :有些人不会认为这是一个数学课本身，但在将算法和理论转化为 float 学的不完美表示时，有许多实际问题需要解决。例如，log-sum-exp trick .

• 对于那些将从事“数据科学”及相关领域、高级统计，尤其是 causal inference 的人非常重要。有很多事情需要了解，主要是因为访问大量数据的诱惑this problem对于没有经验的人。