ios - 如何找到曲线和直线的交点？

Question

我通过给出11个点来绘制曲线和线，是否有可能检测到两条线(或)两条曲线(或)一条线和一条曲线的交点。

我在使用画线

CGMutablePathRef path = CGPathCreateMutable();

for (int i = 0; i < [_points count]; i++)
{
    CGPoint pt = [[_points objectAtIndex:i] CGPointValue];
    if (i == 0)
    {
        CGPathMoveToPoint(path, NULL, pt.x+1, pt.y+1);
    }
    else
    {
        CGPathAddLineToPoint(path, NULL, pt.x+1, pt.y+1);
    }
}

CGContextSetLineWidth(context, 1.0f);
CGContextSetStrokeColorWithColor(context, curveColor.CGColor);
CGContextAddPath(context, path);
CGContextStrokePath(context);
CGPathRelease(path);

曲线绘制

CGMutablePathRef path = CGPathCreateMutable();

for (int i = 0; i < [_points count]; i++)
{
    CGPoint pt = [[_points objectAtIndex:i] CGPointValue];

    NSLog(@"%@",NSStringFromCGPoint(pt));

    if (i == 0)
    {
        CGPathMoveToPoint(path, NULL, pt.x, pt.y);
    }
    else
    {
        CGPoint curP = [[_points objectAtIndex:i-1] CGPointValue];
        float delta = 1.0f;
        for (float pointX = curP.x; fabs(pointX - pt.x) > 1e-5f; pointX += delta)
        {
            float pointY = func(i-1, pointX);
            CGPathAddLineToPoint(path, NULL, pointX, pointY);
        }
    }
CGContextSetLineWidth(context, 1.0f);
CGContextSetStrokeColorWithColor(context, curveColor.CGColor);
CGContextAddPath(context, path);
CGContextStrokePath(context);
CGPathRelease(path); 

通过使用这些代码，如何找到相交点。

Answer 1

要找到两条线的交点，请参见this answer。

要与一条线和一条曲线相交-曲线只是一组线，因此，如果该线与该组线中的任何一条线相交，则该线与该组线相交。

要相交一条曲线和一条曲线-将一条曲线中的每条线与另一条曲线中的每条线相对应。

有多种优化方法，例如首先碰撞曲线或直线的边界矩形。