寻找素数的 Haskell 列表理解

Question

我正在尝试使用列表推导式尽可能简洁地找到小于某个整数 n 的所有素数。我正在学习 Haskell，这只是一个练习。我想写这样的东西:

isqrt :: Integral a => a -> a   
isqrt = floor . sqrt . fromIntegral

primes :: Integral a => a -> [a]  
primes n = [i | i <- [1,3..n], mod i k /= 0 | k <- primes (isqrt i)]

这当然行不通。有没有办法在列表推导中包含列表推导？

这是我遇到的错误:

exercise-99-1.hs:138:39: Not in scope: `k'

exercise-99-1.hs:138:46:
    Illegal parallel list comprehension: use -XParallelListComp

exercise-99-1.hs:138:68: Not in scope: `i'

但是 - 我真的没想到语法是合法的:-)

目的是尽可能直接翻译:"primes n = 奇数集 i 小于 n这样 i 不能被任何 k 整除，对于集合中的所有 k:primes (isqrt i) " - 或多或少。 (我希望我没听错？)

谢谢!

Answer 1

我在以下方面取得了一些进展:

primes :: Integral a => a -> [a]  
primes 2 = [2]  
primes n = 2:[i | i <- [3,5..n], all (\k -> if (mod i k /= 0) then True else False) 
                                     (primes (isqrt i))]

是否有更短的方式来编写 lambda 谓词？

编辑:是的，有，感谢评论中的评论!

primes :: Integral a => a -> [a]  
primes 2 = [2]  
primes n = 2:[i | i <- [3,5..n], all ((/= 0) . mod i) (primes (isqrt i))]