opengl - 纹理扭曲着色器 : Polar to Rectangular Coordinates

Question

我正在使用 OpenGL 编写 2D 游戏，并且我计划了一种阴影转换算法，该算法需要将纹理从极坐标转换为矩形坐标。想要的效果如下:

由此:



对此:



我知道在极坐标系统和矩形系统之间转换坐标的公式，但是我在编写着色器以达到预期效果时遇到了问题。

我的着色器接收一个纹理作为输入，并且应该将扭曲的纹理绘制到屏幕上。我计划了以下内容(知道片段着色器一次作用于一个片段):

使用 gl_FragCoord.xy

查找当前片段的坐标

确定对应于点 (x, y) 的 r 和 theta。

将 r 和 theta 转换为 texture_x 和 texture_y(将用于对纹理进行采样)

将采样像素转移到当前片段

我的最终结果是相同的输入纹理顺时针旋转 90 度。我认为我在第 3 步中遗漏了一些东西。我可能只是获得了当前片段的相同 x 和 y，因为我只是同时使用了变换和逆变换公式。
我应该如何继续获得预期的结果？

这是我的着色器:

#version 120

uniform sampler2D tex;

void main() {

  vec2 fragCoords = gl_FragCoord.xy - vec2(128, 128); //shift the coordinates so that 0, 0 is in the center of the screen (the final texture is 256 * 256)
  fragCoords /= vec2(256, 256);
  float r = sqrt(pow(fragCoords.x, 2) + pow(fragCoords.y, 2));
  float theta = atan(fragCoords.y, fragCoords.x);

  if (fragCoords.y/fragCoords.x <= 0.5 && fragCoords.y/fragCoords.x >= -0.5) {
    r *= 1/(256*sin(theta));
  } else {
    r *= 1/(0.5*256*cos(theta));
  }

  vec2 texCoords = vec2(r, theta);
  vec4 texFrag = texture2D(tex, texCoords);

  gl_FragColor = texFrag * vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
}

Answer 1

在您的着色器中，您首先要转换为极坐标

float r = sqrt(pow(fragCoords.x, 2) + pow(fragCoords.y, 2));
float theta = atan(fragCoords.y, fragCoords.x);

然后你不把它们翻译回笛卡尔

float tX = r * sin(theta); 
float tY = r * cos(theta);

你想留在极坐标，所以只需插入 r和 theta进入纹理坐标

vec2 texCoords = vec2(r , theta);
vec4 texFrag = texture2D(tex, texCoords);

但是，从您粘贴的图像的外观来看，涉及到一些重整化步骤，因此 (r, theta)将覆盖一个矩形区域。如果我没有完全弄错，那么 r 是按射线从中心底部与矩形区域相交的距离来缩放的。如果我们假设 theta=0 是直线上升，那么对于范围 [-atan(0.5)…atan(0.5)]，它按 1/(height*sin(theta)) 缩放，在该范围之外按 1/(0.5*宽度*cos(theta))