octave - 矩阵和向量之间的最小距离

Question

我有一个维度为 NxM 的矩阵和一个长度为 M 的向量。我需要矩阵的每一行与单个向量之间的所有距离中的最小距离。

我的方法是使用 repmat 创建第二个矩阵，然后计算每行之间的距离，但我只得到总距离:

matrix2 = repmat(vector, N, 1);
norm(matrix1 - matrix2, 2)

Answer 1

让我用一个例子来说明这一点:

m = rand (5, 2);  # Your matrix with reference points
v = rand (1, 2);  # Your vector

tmp = bsxfun(@minus, m, v);
d = hypot (tmp(:,1), tmp(:,2)); # Difference between v and all rows in m

# Find samllest distance
[dmin, ix] = min (d)

# visualize it
scatter (m(:,1), m(:,2), 8, "red");
hold on
plot([v(1), m(ix, 1)], [v(2), m(ix, 2)], "-*")
hold off

print ("out.png")

红色气泡是 m 中的点(2D 情况)，“*”是 v。蓝线连接 v 和 m 中距离最近的那个点。