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首先,在不太了解类型类的情况下,类型类似乎是重载类型符号的最佳方式,除非我不能使用类型类,或者还不知道如何使用。我没有使用类型类。
其次,我很确定我不想覆盖对所有类型都有意义的运算符的符号,例如 \<in>
, \<times>
, *
, \<union>
等
但是,像 +
这样的运算符对我的类型没有意义sT
,尽管这与我的第一点有关。我最终想要 +
对类型 sT => sT => sT
具有多重含义,我认为这不会发生。
为了使我的问题具体化并表明我不是唯一遇到问题的人,我从 Klein's course 中举了一个简单的例子。 ,文件为 Demo14.thy .
在示例的四个版本之后,我问,“对于第四个示例,我可以去掉警告吗?”
他从一个没有警告或错误的简单示例开始:
locale semi =
fixes prod :: "['a, 'a] => 'a" (infixl "\<cdot>" 70)
assumes assoc: "(x \<cdot> y) \<cdot> z = x \<cdot> (y \<cdot> z)"
他使用 \<cdot>
,这代表了我到目前为止所做的,没有使用 Isabelle/HOL 已经声明的符号。
我改变了他的\<cdot>
至 +
,我得到一个错误:
locale semi2 =
fixes prod :: "['a, 'a] => 'a" (infixl "+" 70)
assumes assoc: "(x + y) + z = x + (y + z)"
查看 HOL 源代码后,我看到了 +
已为类型定义 ('a => 'a => 'a)
,特别是对于某些类型类。
我修改semi2
确保它不是特定于 'a
一个人,然后我只收到警告:
locale semi3 =
fixes prod :: "('a => 'a) => ('a => 'a) => 'a" (infixl "+" 70)
assumes assoc: "(x + y) + z = x + (y + z)"
我真正关心的是第四个版本,它给出了警告,即使我已经插入了 (x::sT)
:
locale semi4 =
fixes prod :: "sT => sT => sT" (infixl "+" 70)
assumes assoc: "((x::sT) + y) + z = x + (y + z)"
警告是:
Ambiguous input
produces 16 parse trees (10 displayed):
[...]
Fortunately, only one parse tree is type correct,
but you may still want to disambiguate your grammar or your input.
对于我自己,我总结如下:运算符 +
已在许多地方定义,特别是类型 'a => 'a => 'a
,它通常也将其定义为 sT => sT => sT
.正因为如此,证明者做了很多工作,在最终弄清楚我的 semi4
之后是唯一 +
的地方已为类型定义 sT => sT => sT
, 它让我使用它。
我不知道我的摘要,但我可以修复 semi4
这样它就不会给我警告?
(注意:根据示例,从数学上讲,使用符号 *
代替 +
更有意义,但 *
是我不想覆盖的符号。)
最佳答案
我想我已经解决了大部分问题。
假设你有一个函数
myFun :: "myT => myT => myT",
并且您想使用加号 +
作为表示法。
关键是定义+
的上下文。在全局层面,至少有两种方式。一种是简单的方法
myFun (infixl "+" 70)
另一种方法是在类型类定义中定义+
。特别是在 Groups.thy , 在第 136 行是两行
class plus =
fixes plus :: "'a \<Rightarrow> 'a \<Rightarrow> 'a" (infixl "+" 65)
因此,在前言中,简短的回答是,在全局范围内,只有一种方法可以在尝试对 myFun::"myT 使用
,也就是将类型+
时消除警告=> myT => myT"myT
实例化为类型类plus
,用于函数myFun
。
这样做非常简单,我将在此处展示如何做,并且它独立于 Groups.thy 中使用 plus
的所有语言环境和其他类。
但是,在全局级别定义类型 myT
之后,无论是通过简单方式还是通过类型类,尝试为类型 (myT) 再次定义
将在全局级别和语言环境中导致错误。 +
=> myT => myT)
现在说得通了。重载语法的使用都是基于类型推断,因此特定类型的特定语法只能分配给一个函数。
对于语言环境,+
在不同语言环境中的使用是独立的。警告的原因是类型类定义 plus
。您无法摆脱语言环境的警告,因为 plus
已被定义为 ('a => 'a => 'a)
的类型类,即全局定义。
这是一些带有注释的代码。为 myT
实例化 plus
需要全部 5 行。
typedecl myT
--"Two locales can both use '+'. The warning is because '+' has been defined
in a type class for 'a. If anything defines '+' globally for type myT, these
locales will give an error for trying to use it."
locale semi1 =
fixes plus :: "myT => myT => myT" (infixl "+" 70)
assumes assoc: "((x::myT) + y) + z = x + (y + z)"
locale semi2 =
fixes plus :: "myT => myT => myT" (infixl "+" 70)
assumes assoc: "((x::myT) + y) + z = x + (y + z)"
--"DEFINING PLUS HERE GLOBALLY FOR (myT => myT => myT) RESERVES IT EXCLUSIVELY"
definition myFun :: "myT => myT => myT" (infixl "+" 70) where
"myFun x y = x"
--"Use of 'value' will give a warning if '+' is instantiated globablly prior
to this point."
value "(x::myT) + y"
--"PLUS HAS BEEN DEFINED ALREADY. SWITCH THIS NEXT SECTION WITH THAT ABOVE AND
myFun THEN GETS THE ERROR. DELETE myFun AND THE ERROR GOES AWAY."
definition myT_plus_f :: "myT => myT => myT" where
"myT_plus_f x y = x"
instantiation myT :: plus
begin
definition plus_myT:
"x + y = myT_plus_f x y" --"Error here if '+' globally defined prior to this for type myT."
instance ..
end
--"No warning here if '+' instantiated for myT; error if '+' defined globablly for
type myT."
value "(x::myT) + y"
--"ERRORS HERE FOR LOCALES BECAUSE '+' IS DEFINED GLOBALLY"
locale semi3 =
fixes plus :: "sT => sT => sT" (infixl "+" 70)
assumes assoc: "((x::sT) + y) + z = x + (y + z)"
locale semi4 =
fixes plus :: "sT => sT => sT" (infixl "+" 70)
assumes assoc: "((x::sT) + y) + z = x + (y + z)"
关于locale - 如何在不收到警告且不使用类型类的情况下重载符号?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/16268190/
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