matlab - 生成具有受控输出的集合的排列？

Question

是否有一种简单的方法来获取集合的前 x 个排列？

例如一个包含 5 个字符的集合 {a,b,c,d,e} 将有

5*5*5*5*5=3125个排列输出

(允许重复，例如 {a,a,a,a,a})

但我只想获得例如前 100 个值

Answer 1

一种按字典顺序一次生成所有“排列”的方法，而不必将它们全部存储在内存中:

function permute_chars(alphabet, nword, nmax)

if nargin < 3  % default to displaying all, this can be a huge number!
    nmax = nchar^nword;
end

nchar = length(alphabet);
ind = zeros(1, nword);
i = 0;

while i < nmax
    % just printing the permutaions, edit according to your needs
    disp(cell2mat(alphabet(ind + 1))); 

    % calculate next indices, classic elementary school addition with carry
    ind(end) = ind(end) + 1;
    for j = nword:-1:2
        if ind(j) == nchar 
            ind(j) = 0;  % wrap around
            ind(j-1) = ind(j-1) + 1;  % carry
        end
    end     
    i = i + 1;
end

当然，我忘记了一些晦涩的函数，这些函数可以用更少的行来实现它，但是这样写很清楚它是如何工作的。快速测试:

>> alphabet = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'};
>> permute_chars(alphabet, 1)
a
b
c
d
e
>> permute_chars(alphabet, 2)
aa
ab
ac
ad
ae
ba
[... snip ...]
ed
ee

仅打印有限数量的排列:

>> permute_chars(alphabet, 5, 8)
aaaaa
aaaab
aaaac
aaaad
aaaae
aaaba
aaabb
aaabc