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为学校做一个项目,我们实现最近邻启发式算法(我已经完成了),以及旅行推销员问题,我们进行详尽的搜索(然后我们分析算法、它们的时间复杂度等)。我们的老师说要四处寻找用于穷举搜索部分的代码(或修改),而不是像最近邻部分那样对整个事情进行编程。我环顾四周,只发现了与我们被指示如何执行程序无关的内容。与使用整数的典型问题相反,我们使用点 (x, y)。我的目标是计算最短的排列并能够知道该排列是什么。所以我想拥有一个数组的数组(其中包含排列)。
如果有人可以帮助我进行详尽的搜索,那就太好了。
以下是我的代码的一些摘录(成员变量、计算两点之间距离的函数以及所有点的存储位置):
private int x;
private int y;
private boolean visited;
public double dist( point pt ){
int xdist = this.getX() - pt.getX();
int ydist = this.getY() - pt.getY();
double xsr = xdist*xdist;
double ysr = ydist*ydist;
return Math.sqrt( xsr + ysr );
}
point[] points = new point[n];
非常感谢任何帮助。
最佳答案
单个 TSP 可能的解决方案本质上只是一系列城市,代表访问它们的顺序,没有起始城市。
因此,假设 n(城市数量)= 5。然后将一个可能的解决方案表示为长度为 4 的数组。现在,您可以用多少种方式对城市 [B、C、D、E] 进行排序?BCDE、BCED、BDCE、BDEC...这是 4!
或 24 种组合。因此,对于 n 个城市,您将获得 (n-1)!
组合。对于 10 个城市,可产生 362880 个组合。对于 20 个城市或 10^17 种组合,如果您想将它们全部保存到内存中,您将耗尽内存。
另一个问题是您需要 n 个嵌套的 for 循环,但不可能只编写这些 for 循环,因为有 n 个。 (您可以开始编写 for() for() for() ...
。因此,您的实现可能需要某种 walker approach ,其中有一个循环遍历所有组合,就像一个数字时钟,每个数字代表数组中的 1 个索引。
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!