matlab - 从 3d 张量乘以 2d 矩阵

Question

我有一个 3d 张量 A，大小 (A)=[2 2 N]。我想得到 2x2 矩阵的乘积:

result=A(:,:,N)*A(:,:,N-1)*...*A(:,:,1)

这可以用for循环来完成:

result=A(:,:,N);
for i=(N-1):-1:1
  result=result*A(:,:,i);
end;

但是如何将这个操作向量化呢？

Answer 1

这不能用标准的 Matlab 向量化。然而，一些 Mathworks 工程师发布了一个非常快速的 MEX 实现，它是经过修改的 mtimes，称为 mtimesx，它确实支持您想要的各种东西做(以及更多)。参见 MTIMESX - Fast Matrix Multiply with Multi-Dimensional Support ，来自文档:

If A is (2,3,4,5) and B is (3,6,4,5), then mtimesx(A,B) would result in C(2,6,4,5), where C(:,:,i,j) = A(:,:,i,j) * B(:,:,i,j), i=1:4, j=1:5 which would be equivalent to the MATLAB m-code:

C = zeros(2,6,4,5);
for m=1:4 
    for n=1:5 
        C(:,:,m,n) = A(:,:,m,n) * B(:,:,m,n); 
    end
end