javascript - JavaScript 中的仿函数实现

Question

我尝试在 JavaScript 中实现 Functor。
Functor的定义图如下:

或在 nLab

https://ncatlab.org/nlab/show/functor
在这里，如您所见 F(f)表达式在类别图中看起来很典型。
我设法实现了Array.map作为 JavaScript 中的 Functor，如下所示:

  const compose = f => g => x => g(f(x));

  const f = a => a * 2;
  
  const F = a => [a];

  const A = 1;
  const FA = F(A); //[1]
  const Ff = compose(f)(F);

  const FB = Ff([FA]);

  console.log(FB); //[2]

F = a => [a]当 A = 1 , F(1) = [1]然而，虽然我明白 F(f)方法， F(f) = [f]至少在 JavaScript 中不能作为函数工作。
.
实际上，只有我能想到的适当方法是函数组合，例如: compose(f)(F) .
另外，我做到了 FB = Ff([FA])然而，为了使它工作，我认为这个表达式只适用于数组，而在其他情况下，事情会出错。
所以，这是我的问题。
虽然我明白 F(A) , F(B) , 和 F(B)建议，事实上， F(A) , F(B)有效，不 F(f)必须是功能的组成不直接适用？
或者，在范畴论中，它是否允许表达 f的函数组合？和 g就像 g(f)隐含的？？

Answer 1

JavaScript 数组的仿函数实现是 Array.map ，它接受数组元素上的函数并在数组上产生函数。如果 f那么是一些功能，就你的图表的分类语言而言，F(f)是 .map(f) (请原谅我滥用符号)。
在图中，标识和组合并不意味着应该如何实现仿函数抽象。相反，这些图表达的是仿函数定律:具体而言，.map(id)必须与 id 相同，以及 .map(f).map(g)必须与 .map(compose(f)(g)) 相同.