matlab - 在 MATLAB 中获取所有可能的聚类

Question

假设我有一个向量n = 1:4。

我想创建一个包含这些项目所有可能分组的单元格数组，假设分组可以是任意大小，可以有任意数量的组，但每个值必须存在于每个配置中。

这是我想创建的示例，但没有任何可能性:

possibilities = {
    {[1 2 3 4]},...
    {[1 2 3], 4},...
    {[1 2 4], 3},...
    ...
    {[1 3], [2 4]},...
    ...
    {[1 3], 2, 4},...
    {1,2,3,4}
    }

所以单元格内的每个单元格都包含值 1:4，但它们可以任意分组为任意大小的组。唯一的限制是每个唯一的聚类应该只出现一次，其中 {[1 2 3], 4} 与 {[2 1 3], 4} 相同并且{4, [3 1 2]}。

我认为 nchoosek 函数可能有用，但老实说，我对如何以合理优雅的方式将它们组合在一起感到困惑。

Answer 1

Dan指出我exactly what i wanted ...

为了发布问题的答案，以下是它的工作原理。

>> possibilities = partitions(4)

possibilities = 

    {1x1 cell}
    {1x2 cell}
    {1x2 cell}
    {1x2 cell}
    {1x3 cell}
    {1x2 cell}
    {1x2 cell}
    {1x3 cell}
    {1x2 cell}
    {1x2 cell}
    {1x3 cell}
    {1x3 cell}
    {1x3 cell}
    {1x3 cell}
    {1x4 cell}

>> partdisp(possibilities)

The 15 partitions of set {1 2 3 4}:
{1 2 3 4} 
{1 2 3} {4} 
{1 2 4} {3} 
{1 2} {3 4} 
{1 2} {3} {4} 
{1 3 4} {2} 
{1 3} {2 4} 
{1 3} {2} {4} 
{1 4} {2 3} 
{1} {2 3 4} 
{1} {2 3} {4} 
{1 4} {2} {3} 
{1} {2 4} {3} 
{1} {2} {3 4} 
{1} {2} {3} {4}