c++ - 为什么std::uniform_real_distribution无法生成正确的浮点值？

Question

我正在尝试打印随机float(32位)值。我为此目的尝试使用uniform_real_distribution。我写了下面的代码，

int main()
{
  std::random_device rd{};
  std::mt19937 gen{rd()};

  std::uniform_real_distribution<float> dist(-1e18,1e18);

  float random_val = dist(gen);

  printf("%.20f\n", random_val);

  return 0;
}

现在，输出结果很奇怪。我得到的是非常大的数字(总是接近上限或下限)，没有分数。以下是我看到的一些输出，

-149399166081040384.00000000000000000000
128349565723082752.00000000000000000000
-323890424458510336.00000000000000000000
802221481969844224.00000000000000000000
817395979383734272.00000000000000000000

他们总是像这样，如果我改变界限也没关系。怎么了

Answer 1

float通常是IEEE Single-precision floating-point format，它的工作方式类似于科学计数法，具有1个符号位，8个指数位和23 + 1个分数位。
因此817395979383734272.0作为1.41795599 * 2 ^ 59存储在内存中。小数部分只有〜8个十进制数字，因为这是它可以压缩为〜24位的全部精度。 Mark Ransom提醒我，结果是，所有大于约100,000,000的float都是整数，只是因为它们不够用，所以不能存储任何小数部分。
由于小数部分约为24位，这意味着它可以保留7.2个十进制数字的精度。因此，将float呈现为文本时，前7个十进制数字是准确的，第8个十进制数字是半准确的，而随后的十进制数字实际上是随机的。

817395979383734272.0
^      ^^          
|      |basically random
|      semi-accurate
accurate

对于 double(使用 IEEE Double-precision floating-point format)，它使用1个符号位，11个指数位和52 + 1个分数位。这将精确存储15.9个十进制数字，因此仍可以保留小数部分，直到值大于〜1,000,000,000,000,000。
David Shwartz还指出，通常会假设随机浮点数会有一些小数目和一些大数，但是从数学上讲，几乎所有均匀随机生成的浮点数都将在最大值的两个数量级之内。您的情况是> 1e16和<-1e16。这在数学上是正确的，但也可能导致您的困惑。