python - 像素着色器中的 Mandelbrot

Question

我现在在 Mandelbrot 集的 DirectX 11 版本上工作了几天。到目前为止，我所做的是创建一个带有纹理的四边形。我可以使用 Pixel Shader 为点着色，但由于某种原因，Pixel Shader 中设置的 Mandelbrot 没有返回预期的结果。我用纯 C++ 代码测试了逻辑，我得到了同样错误的结果。知道代码有什么问题吗？我有一个在 Python 中工作的正确版本，我只是复制了代码，但似乎缺少一些东西。

设置的宽度为 2.5(将图像拉伸(stretch)一点)。它假定一个 1024*960 的窗口和最大。 1000 次迭代。我使用 Shader Model 5.0 编译。它从默认设置开始

RealStart = -2.0;
ImagStart = -1.25;

通过常量缓冲区传递

cbuffer cBuffer
{
    double RealStart; 'equals -2.5 from the default view of the set
    double ImagStart; 'equals -1.25 from the default view of the set
};

// Pixel Shader
float4 main(float4 position : SV_POSITION) : SV_TARGET
{
    double real, imag;
    double real2, imag2;
    int ite = 0;
    float4 CalcColor = { 1.0f , 1.0f, 1.0f, 1.0f };
    'position is the position of the pixel from 1.0f to 0.0f
    real = RealStart + (double) position.x / 1024 * 2.5;
    imag = ImagStart + (double) position.y / 960 * 2.5;

    for (int i = 0; i < 1000; i++)
    {
        'breaking down the complex number by its constituents
        real2 = real * real;
        imag2 = imag * imag;

        if (real2 + imag2 > 4.0)
        {
            break;
        }
        else {
            imag = 2 * real * imag + ImagStart;
            real = real2 - imag2 + RealStart;
            ite++;
        }
    }

    CalcColor[0] = (float) (ite % 333) / 333 ;
    CalcColor[1] = (float) (ite % 666) / 666 ;
    CalcColor[2] = (float) (ite % 1000) / 1000;

    return CalcColor;
}

编辑 Python 版本

def Mandelbrot(creal, cimag, maxNumberOfIterations):
    real = creal
    imag = cimag

    for numberOfIterations in range(maxNumberOfIterations):
        real2 = real * real
        imag2 = imag * imag

        if real2 + imag2 > 4.0:
            return numberOfIterations

        imag = 2 * real * imag + cimag
        real = real2 - imag2 + creal

    return maxNumberOfIterations

creal、cimag 和是这样创建的，然后循环播放。

realAxis = np.linspace(realStart, realStart + width, dim)
imagAxis = np.linspace(imagStart, imagStart + width, dim)

它将 maxNumberOfIterations 返回到一个二维数组，该数组用于绘制 Mandelbrot 集。

Answer 1

错误在于 Else 中的 ImagStart 和 RealStart 也需要缩放。 Shader中的代码修改如下:

cbuffer cBuffer
{
    double2 C;
    float2 Param;
    float MaxIt;
};


// Pixel Shader
float4 main(float4 position : SV_POSITION, float2 texcoord : TEXCOORD) : SV_TARGET
{
    double real, imag;
    double real2, imag2;
    uint ite = 0;
    float4 CalcColor = { 1.0f , 1.0f, 1.0f, 1.0f };

    real = C.x + ((double) texcoord.x - 0.5) * 2.0 * 2.5;
    imag = C.y + ((double) texcoord.y - 0.5) * 2.0 * 2.5;

    for (int i = 0; i < 100; i++)
    {
        real2 = real * real;
        imag2 = imag * imag;

        if (real2 + imag2 > 4.0)
        {
            break;
        }
        else {
            imag = 2 * real * imag + C.y + ((double) texcoord.y - 0.5) * 2.0 * 2.5;
            real = real2 - imag2 + C.x +   ((double) texcoord.x - 0.5) * 2.0 * 2.5;
            ite++;
        }
    }

    if (ite > 100)
        ite = 100;

    CalcColor[0] = (float)(ite % 33) / 33;
    CalcColor[1] = (float)(ite % 66) / 66;
    CalcColor[2] = (float)(ite % 100) / 100;

    return CalcColor;
}

Mandelbrot 设置正确。