c++ - 实现二进制搜索树时对类的怀疑

Question

我正在研究一些包含实现伪代码的注释上的通用二进制搜索树(BST)和AVL树(AVL)。我对它们的一些实现细节感到困惑。
BST基于下面的struct Node

struct Node{
  int key;
  Node* parent;
  Node* left;
  Node* right;

  //constructors
}

//methods

AVL版本基本上是相同的，还有更多字段用于平衡树(为清楚起见，我将其称为 AVLNode，但注释上没有这样的区别):

struct AVLNode{
  int key;
  int height;
  int size;
  AVLNode* parent;
  AVLNode* leftchild;
  AVLNode* rightchild;

  //constructors
}

//methods

两棵树之间的许多操作都是相同的，我可以轻松地使用模板以便在两棵树上重用它们。但是，请考虑操作 insert，它会插入一个新节点。 BST的代码类似于

//Insert node with key k in tree with root R
void insert(const int& k, Node* root){
  Node* N=find(k, root);         //finds where to insert the node
  if (N->key>k)
    N->leftchild=new Node(k,N);  //inserts as a left child
  else
    N->rightchild=new Node(k,N); //inserts as a right child
}

现在，关键是AVL树的 insert操作基本相同。注释中显示的 伪代码如下:

void avlInsert(int k, AVLNode* R){
  insert(k,R);          //same operations as for Nodes, shown above
  AVLNode* N=find(x,R); //find node inserted (generic operation for BST)
  rebalance(N);         //perform balancing operations specific to AVL trees 
}

在这一点上，我有点困惑，我知道上面只是一个伪代码，但我想知道是否有一种方法可以重用已经为 insert提供的 Node操作。使用模板特化只是意味着为 insert<AVLNode>编写一个不同的特化 AVLNode，所以这不是我要指的。
我认为一种方法是将 AVLNode定义为 Node的子类，然后使用类似

struct AVLNode : Node {
  //implementation
}

void avlInsert(int k, AVLNode* R){
  Node *root=R;
  insert(k,root);
  AVLNode* N=find(x,R);
  rebalance(N);
}

但我不太确定这是否可行，而且我也不知道如何管理 parent和childs的指针(即它们必须是 Node中的 Node和 AVLNode中的 AVLNode的指针)。
有没有办法避免重写相同的代码？

Answer 1

您可以在此处使用CRTP。这将允许您在基类中创建左右节点和父节点。例如考虑这样的事情:

template<typename T>
struct BaseNode{
  int key;
  T* parent;
  T* left;
  T* right;
};

struct AVLNode : public BaseNode<AVLNode>{
  int height;
  int size;
  AVLNode(const int&k, AVLNode*root){};
  AVLNode(){};
};
struct Node : public BaseNode<Node>{
    Node(const int&k, Node*root){};
    Node(){};
};

template<typename T>
T* find(const int& k, T* root){return root;};

template<typename T>
void insert(const int& k, T* root){
  T* N=find(k, root);         //finds where to insert the node
  if (N->key>k)
    N->left=new T(k,N);  //inserts as a left child
  else
    N->right=new T(k,N); //inserts as a right child
}

void test(){
    AVLNode avl_root;
    Node node_root;
    insert(42, &avl_root);
    insert(42, &node_root);
}

不利之处在于，编译器将生成更多不必要的代码。因为它为每种类型创建一个新的插入函数。对于您来说，这可能不是问题，但值得考虑。有关生成的代码，请参见 godbolt。
作为旁白。 ，请不要使用原始指针，new和delete。您将获得大量的内存泄漏，尤其是当指针由于其父级被删除而“丢失”时。考虑使用诸如unique_ptr或shared_ptr的智能指针