c++ - HSV 到 RGB 的转换公式是如何工作的？

Question

首先，代码有效，但我想了解它是如何工作的(每一行)。
这是我的插值代码:

void colortemp(float temp, FILE* tempfile)
{
    //float temp_min = -138.0;
    //float temp_max = -37.0;
    //float color_min = 240.0;
    //float color_max = 0;

    if(temp < 135.0f)
    {
        temp = 135.0f;
    }
    /*
    if(temp > 310.0f)
    {
        temp = 310.0f;
    }*/
    float a = ( 0.0f - 240.0f) / ( 310.0f - 135.0f);
    float b = 240.0f - (a * 135.0f);
    float h = (temp * a ) + b;

    float S = 1.0f, V = 1.0f; //HSV
    float P, Q, T, fract;

    unsigned char pix[3];

    (h == 360.0f)?(h = 0.0f):(h /= 60.0f); --> WHY DIVIDE BY 60, NO MODULO ?
    fract = h - floor(h);

    P = (V*(1. - S))*255;
    Q = (V*(1. - S*fract))*255;
    T = (V*(1. - S*(1. - fract)))*255;

    V*=255;
    S*=255;

    if (0. <= h && h < 1.) //WHY WE USE BETWEEN TWO VALUES AND NOT EQUALS TO 1 FOR EXAMPLE
    {
            pix[0] = (int)V;
            pix[1] = (int)T;
            pix[2] = (int)P;
    }

    else if (1. <= h && h < 2.)
    {
            pix[0] = (int)Q;
            pix[1] = (int)V;
            pix[2] = (int)P;
    }

    else if (2. <= h && h < 3.)
    {
            pix[0] = (int)P;
            pix[1] = (int)V;
            pix[2] = (int)T;
    }

    else if (3. <= h && h < 4.)
    {
            pix[0] = (int)P;
            pix[1] = (int)Q;
            pix[2] = (int)V;
    }

    else if (4. <= h && h < 5.)
    {
            pix[0] = (int)T;
            pix[1] = (int)P;
            pix[2] = (int)V;
    }

    else if (5. <= h && h < 6.)
    {
            pix[0] = (int)V;
            pix[1] = (int)P;
            pix[2] = (int)Q;
    }

    else
    {
            pix[0] = 153;
            pix[1] = 20;
            pix[2] = 0;
    }

    fwrite(pix,1,3,tempfile);
}

我从某人那里获取了代码 posted on Stack Overflow并编辑它。但我不明白代码中的所有内容。
此外，在维基百科中(它是法语，t 是色调的 h)它是不同的，因为我们做了一个模 6，我们看看我们是否等于 1,2,3 等，而不是如果我们在 1 或 2 之间例子。
如果我们查看维基百科中的算法，则没有任何解释，所以我不知道它是如何工作的......
我们有色调，变量 h，我们将色调除以 60……为什么除以 60？
同样在维基百科的算法中，我们有一个变量 hi 并且我们在这里做了一个模 6 为什么？
在我的代码中，发布它的人只是: fract = h - floor(h)而不是 fract = h - (floor(h) mod 6)如果我们继续，我们会看到 3 个变量(在维基百科的算法中)l、m 和 n。这些是临时变量，但我们如何找到可以为我们提供这些变量结果的公式？
最后，在我的代码中，如果我们介于两个值之间，则找到 RGB，并且在算法中找到它是否等于该值。为什么有区别？
该代码有效，但如您所见，我对 HSV 到 RGB 转换背后的数学知识知之甚少。如果有人可以解释我，请。

Answer 1

HSV 中的 h 是 0-359 度的角度。 HSV 到 RGB 变换基于 60 度扇区 h 在 6 个单独的部分中定义:h 在 0-59 之间以一种方式定义，h 在 60-119 之间以另一种方式定义，h 在 120-179 之间它定义了第三种方式，依此类推。
因此，该过程的第一步是找出我们所在的扇区。一种方法是将 h 除以 60，得到 0 到 6(不包括)之间的值。取这个数字的下限会给出一个整数 0-5，它告诉你扇区。
如果 h 不在 0-359 之间怎么办，那么您如何确定扇区？维基百科文章考虑到了这一点:这是您需要模运算符的地方。 C++ 程序不处理这种情况:它假定 h 已经在正确的范围内。

If we continue we see 3 variables (in the algorithm in Wikipedia) l, m and n. These are temporary variables but how do we find the formulas that will give us the results of these variables?

这是一个三线性插值，您可以从以下规则中推导出来:

value=0 应该给出黑色

饱和度=0 应该给出灰色:所有颜色分量都等于“值”

饱和度=1 应该给出“完全饱和”的颜色。完全饱和的颜色是最高 RGB 分量等于“值”

的颜色。

色调应该在两个颜色分量之间进行插值，而第三个是常量

为了更好地理解，尝试以 HSV h=0 s=1 v=1 中的红色为例，看看改变每个分量 h s 和 v 如何影响结果。

And finally in my code the RGB is found if we are between two values and in the algorithm it's found if it is EQUAL to the value. Why is there a difference?

这是因为 c++ 程序没有费心在步骤 1 中使用 floor 函数。 h 不是整数 0-5，而是分数 0-6(不包括)