c++ - 如何在Boost C++中对具有多个参数的函数使用二等分方法

Question

我在C++中具有以下功能

#include <cmath>
#include <utility>
#include <iostream>
#include <boost/math/tools/roots.hpp>

double my_fn(double x, double y)
{
    return x*x - y - 1;
};

int main() {
    double min_x = 0.0;  // min value of domain of x
    double max_x = 10.0; // max value of domain of x
    double y = 1;

    // how to use boost's bisection to find solution of my_fn for y = 1
    return (0);
}

如您所见， my_fn接受2个参数 x和 y。但是我想找到给定 y = 1的此功能的解决方案。
您可以使用 bisection方法帮助找到解决方案吗？

Answer 1

#include <cmath>
#include <utility>
#include <iostream>
#include <boost/math/tools/roots.hpp>

double my_fn(double x, double y)
{
    return x*x - y - 1;
};

int main() {
    double min_x = 0.0;  // min value of domain of x
    double max_x = 10.0; // max value of domain of x
    double y = 1;
    auto x = boost::math::tools::bisect(
            [y](double x){ return my_fn(x,y); },
            min_x,
            max_x,
            [](double x,double y){return abs(x-y) < 0.01;}
    );
    std::cout << "The minimum is between x=" << x.first << " and x=" << x.second;
    // how to use boost's bisection to find solution of my_fn for y = 1
    return (0);
}

bisect是模板。第一个参数是可调用的(最小化函数)，然后是初始括号(最小和最大)，最后一个参数是可调用的，用于评估停止条件。
或者，您可以编写一个函数:

double my_fn_y1(double x) {
    return my_fn(x,1);
}

并将其最小化。
PS:该函数不会返回解决方案 ，而是返回使停止条件为true的最终间隔。真正的解决方案是在此间隔内的某个位置。