geometry - 如何找到一般方程形式的两条线的交点？

Question

如果我有六个变量代表一般方程形式的两条线 (ax + by + c = 0)。例如:

ax + by + c = 0
jx + ky + l = 0

如何从六个变量中找到交点(x 和 y)[假设有一个]？

附言。任何有关非常简单的计算几何信息的良好来源的建议，如此，将不胜感激。

Answer 1

交点同时满足两个方程。所以你只需要同时解决它们:

ax + by + c = 0    (*j)
jx + ky + l = 0    (*a)

ajx + bjy + cj = 0   (-)
ajx + aky + al = 0

(bj-ak)y + cj - al = 0

y = (al-cj) / (bj-ak)

x 也类似。 (或者您可以在任何原始方程式中用找到的值替换 y，然后找到 x):

x = (ck-bl) / (bj-ak)