c++ - std::mersenne_twister_engine 和随机数生成

Question

如果我执行以下操作，生成的分布是什么(均匀、泊松、正态等)？输出似乎表明均匀分布。但是，为什么我们需要 std::uniform_int_distribution？

int main()
{
  std::mt19937_64 generator(134);
  std::map<int, int> freq;
  const int size = 100000;
  for (int i = 0; i < size; ++i) {
    int r = generator() % size;
    freq[r]++;
  }
  for (auto f : freq) {
    std::cout << std::string(f.second, '*') << std::endl;
  }
  return 0;
}

谢谢!

Answer 1

因为 generator()是 [generator.min(), generator.max()] 的均匀分布, generator() % n不是 [0, n) 上的均匀分布(除非 generator.max() 是 n 的精确倍数，假设 generator.min() == 0)。

举个例子:min() == 0 , max() == 65'535和 n == 7 .

gen()将给出 [0, 65'535] 范围内的数字在这个范围内有:

• 9'363这样的数字 gen() % 7 == 0
• 9'363这样的数字 gen() % 7 == 1
• 9'362这样的数字 gen() % 7 == 2
• 9'362这样的数字 gen() % 7 == 3
• 9'362这样的数字 gen() % 7 == 4
• 9'362这样的数字 gen() % 7 == 5
• 9'362这样的数字 gen() % 7 == 6

如果您想知道我从哪里得到这些数字，可以这样想:65'534是 7 的精确倍数(65'534 = 7 * 9'362)。这意味着在 [0, 65'533]正好有 9'362映射到每个 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 的数字通过做gen() % 7 .这留下了 65'534谁映射到0和 65'535谁映射到1

所以你看到有一个偏向 [0, 1]比 [2, 6] ，即

• 0和 1出现的几率(9'363 / 65'536 ≈ 14.28680419921875 %)略高于
• 2 , 3 , 4 , 5和 6 (9'362 / 65'536 ≈ 14.2852783203125‬ %)。

std::uniformn_distribution没有这个问题，并使用一些数学 woodo 可能从生成器中获取更多随机数以实现真正均匀的分布。