scala - 在 Spark 中求解线性方程组

Question

我有一个 Ax = b 形式的线性方程组要在 Spark 中求解。

A 是 n 乘 n

b 是 n 乘以 1

我以IndexedRowMatrix或RowMatrix的形式表示A，以的形式表示b DenseMatrix 或 DenseVector。

如何解决这个系统来计算 x 向量？

如果建议的解决方案是Cholesky Decomposition ，请您指导我完成它，因为它不是公共(public) API 的一部分？例如，如果原始矩阵 A 是:

1,2,3,4
2,1,5,6
3,5,1,7
4,6,7,1

和b是:

5,6,7,8

solve 方法的参数是什么？

除了反转 A 之外的任何其他解决方案都会非常有帮助。

Answer 1

我不知道这个问题是否仍然与你相关，但问题的另一种解决方案是对系数矩阵求逆，然后将求逆矩阵乘以向量b。矩阵求逆算法有很多种。一种这样的算法可以在下面的论文中找到

SPIN: A Fast and Scalable Matrix Inversion Method in Apache Spark

您可以在 GitHub link 上找到完整的代码还有。

干杯!