math - 我可以使用 Google Ceres Solver 求解非线性方程组吗？

Question

Google Ceres Solver 解决了稳健的非线性边界约束最小二乘问题。

我可以使用非线性最小二乘求解器来求解非线性方程组的解吗？

来自维基百科:“最小二乘法是一种标准方法，用于求解超定系统的近似解，即，方程组中的方程数多于未知数。”

现在，由于非线性方程的“正常”系统应该在超定系统的集合中(在退化的情况下，未知数的数量等于方程的数量)，我可以推断出我可以使用用于此目的的非线性最小二乘求解器？

这个问题来自于我必须使用 Google Ceres Solver 库，它似乎只提供非线性最小二乘法的方法。

引用资料:
Ceres Solver tutorial
Non-linear least squares solver to solve a system of non-linear equations?

Answer 1

是的。就好像你想最小化每个方程的范数平方和一样。当然，最终优化问题总是会收敛到局部最小值，但解决这个问题的唯一方法是对解决方案进行合理的初始猜测。