c++ - C++ 中 float_max + 1 是如何定义的？

Question

f 的实际值是多少？ ?

float f = std::numeric_limits<float>::max() + 1.0f;

对于无符号整数类型，它被很好地定义为溢出到 0，对于有符号整数，如果我没有错，它是未定义/特定于实现的。
但是它是如何在 float/double 的标准中指定的？是吗 std::numeric_limits<float>::max()还是变成 std::numeric_limits<float>::infinity() ?

在 cppreference 上我目前没有找到规范，可能是我漏掉了。

感谢帮助!

Answer 1

在任何舍入模式下，max + 1将只是 max带有 IEEE-754 单精度浮点数。

请注意，最大正有限 32 位浮点数为:

                  3  2          1         0
                  1 09876543 21098765432109876543210
                  S ---E8--- ----------F23----------
          Binary: 0 11111110 11111111111111111111111
             Hex: 7F7F FFFF
       Precision: SP
            Sign: Positive
        Exponent: 127 (Stored: 254, Bias: 127)
       Hex-float: +0x1.fffffep127
           Value: +3.4028235e38 (NORMAL)

为了使这个数字溢出并使用默认舍入模式的 round-nearest-ties-to-even 变为无穷大，您必须至少添加:

                  3  2          1         0
                  1 09876543 21098765432109876543210
                  S ---E8--- ----------F23----------
          Binary: 0 11100110 00000000000000000000000
             Hex: 7300 0000
       Precision: SP
            Sign: Positive
        Exponent: 103 (Stored: 230, Bias: 127)
       Hex-float: +0x1p103
           Value: +1.0141205e31 (NORMAL)

您添加的任何小于此特定值的值都会将其四舍五入到最大值本身。不同的舍入模式可能会产生略有不同的结果，但您要查找的数字的顺序约为 1e31 ，这是相当大的。

这是一个很好的例子，说明 IEEE 浮点数如何随着其数量的增加而变得越来越稀疏。