c++ - 为什么 c++ 将大数四舍五入到 ceil 并将小数四舍五入到地板

Question

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Is floating point math broken?

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11 个月前关闭。




"x","y"是 C++ 中的两个 long long 类型变量，我为其分配了两个不同的数字。
变量类型很长很长，但我已经为整数分配了小数。
所以我预计它会修剪小数部分并只显示整数部分。
它修剪掉小数点后的数字并返回一个整数。

输出 :

我期待 x 的 floor() 但它返回了一些以 6 而不是 5 结尾的整数，我的意思是它返回了 ceil(x)。但在第二种情况下它返回了 floor(y)。
它仅在整数太长时发生。
那么这可能是什么原因呢？
我在 Visual Studio 代码上使用 minGW c++17 版本..但在线编译器也发生了同样的情况。

最佳答案

每次初始化都涉及两次转换，首先是从源文本中的十进制数字到 double ，然后是从 double 到 long long 。
让我们先讨论第二个声明。因为 2.001 是一个 double 常量，所以十进制源文本 2.001 必须转换为 double 。假设您的 C 实现使用 IEEE-754 binary64，结果是 2.000999999999999889865875957184471189975738525390625。然后，为了初始化，这个 double 值被转换为 long long 。转换为整数类型会丢弃分数，因此结果为 2。
在第一个声明中，当 9223372036854775.001 转换为 double 时，结果是 9223372036854776。这是因为最接近 9223372036854775.001 的两个 double 数是 9223372036859472637，所以选择的是 9223372036859420637 和 5 。然后将此 double 值转换为 long long 。没有小数部分，所以结果只是 9223372036854776。
因此，第一次转换向上取整，因为它不是简单地转换为最接近的 long long 值。它首先必须四舍五入到最近的 double 值。而且，在这个数字的规模上，double 格式没有足够的分辨率来表示每个整数。它仅表示每隔一个整数:9223372036854770、…772、…774、…776、…778 等等。所以 9223372036854775 不是候选人。

关于c++ - 为什么 c++ 将大数四舍五入到 ceil 并将小数四舍五入到地板，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/62683816/

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Answer 1

每次初始化都涉及两次转换，首先是从源文本中的十进制数字到 double ，然后是从 double 到 long long 。
让我们先讨论第二个声明。因为 2.001 是一个 double 常量，所以十进制源文本 2.001 必须转换为 double 。假设您的 C 实现使用 IEEE-754 binary64，结果是 2.000999999999999889865875957184471189975738525390625。然后，为了初始化，这个 double 值被转换为 long long 。转换为整数类型会丢弃分数，因此结果为 2。
在第一个声明中，当 9223372036854775.001 转换为 double 时，结果是 9223372036854776。这是因为最接近 9223372036854775.001 的两个 double 数是 9223372036859472637，所以选择的是 9223372036859420637 和 5 。然后将此 double 值转换为 long long 。没有小数部分，所以结果只是 9223372036854776。
因此，第一次转换向上取整，因为它不是简单地转换为最接近的 long long 值。它首先必须四舍五入到最近的 double 值。而且，在这个数字的规模上，double 格式没有足够的分辨率来表示每个整数。它仅表示每隔一个整数:9223372036854770、…772、…774、…776、…778 等等。所以 9223372036854775 不是候选人。