r - nlme 和 lme4 忽略平方项

Question

我正在尝试构建一个标准的 translog 需求函数，它是:

lnY = lnP + lnZ + lnY*lnZ + lnY^2 + lnZ^2

其中 Y = 需求，P = 价格，Z = 收入。

但是，当我在 nlme 或 lme4 中包含平方项时，它们会忽略它们。我试过:

model <- lme(asinh(gallons) ~ asinh(rprc) + asinh(rexp) + asinh(rexp)*asinh(rexp) + asinh(rprc)*asinh(rprc) + asinh(rprc)*asinh(rexp), random=~1|cuid, data = data)

我试过了:

model <- lme(asinh(gallons) ~ asinh(rprc) + asinh(rexp) + asinh(rexp)^2 + asinh(rprc)^2 + asinh(rprc)*asinh(rexp), random=~1|cuid, data = data)

我已经尝试了 lmer 的等价物。

平方项只是没有出现在摘要(模型)中，我知道它们被忽略了，因为我用平方项创建了单独的向量并传递了它们，但估计值是不同的。

有人有什么建议吗？

Answer 1

在公式中，术语 ^2 用于创建变量的交互。例如，(x+y+z)^2 创建主效应和所有可能与两个变量的交互作用，即 x + y + z + x:y + x:z + y:z。因此，公式中的 x^2 与 x 相同。

此外，* 也用于创建交互，例如，x*y 创建x + y + x:y。因此，公式中的 x*x 与 x 相同。

要在公式中创建平方值，您必须使用函数 I，即 I(x^2) 或 I(x* x).

lme(asinh(gallons) ~ asinh(rprc) + asinh(rexp) +
      I(asinh(rexp)^2) + I(asinh(rprc)^2) + asinh(rprc)*asinh(rexp), 
    random=~1|cuid, data = data)