c - 无符号整数溢出检测表达式

Question

程序会生成阶乘数，直到发生溢出。表达式 r <= UINT_MAX / j是检测溢出。现在，如果我将表达式重写为 r * j <= UINT_MAX ，就会进入死循环。我的问题不是关于如何检测整数溢出。这就是为什么表达式会让进程进入死循环的原因。

for (unsigned i = 0;;++i) {
    unsigned r = 1;
    for (unsigned j = 2; j <= i; ++j) {
        if (r <= UINT_MAX / j) 
            r *= j;
        else {
            printf("Overflow!\n");
        }
    }
}

Answer 1

无符号整数类型的算术模其最大值加 1。
在您的情况下，我们有算术模 (UINT_MAX+1) .

所以，操作r*j总是给出结果<= UINT_MAX , 并且比较总是正确的。

然而，当r与 UINT_MAX / j 进行比较, real(数学)算术与无符号类型算术一致，因为 UINT_MAX / j在数学上是在 unsigned 的范围内.
这解释了为什么在 C 代码中条件为真或为假的方式与数学比较完全相同。

因此，r <= UINT_MAX/j方法是正确的。