bitwise-operators - XOR 运算符的意义

Question

嘿，有人可以向我解释 XOR 运算符的意义是什么，以及我可以使用它解决什么问题。如果有人可以列出我们可以使用 XOR 运算符解决哪些类型的问题，那将非常有帮助。

提前致谢。

Answer 1

从 XOR 的真值表 (^) 开始:

x  y    x^y
0  0    0    
0  1    1
1  0    1
1  1    0

可以使用 XOR 解决的问题:

2 个 bool 函数的比较 x和 y .

 If x and y are same then x ^ y = 0
 If x and y are different then x ^ y = 1

查找字节或整数的二进制表示中的 1 ('1') 数是奇数还是偶数。

 unsigned char a = 10;  //in binary representation 00001010 (even number of 1s)
 unsigned char b = 11;  //in binary representation 00001011 (odd number of 1s)
 Simply XORing all the bits will give:
 * result = 1, if number of bits is odd
 * result = 0, if number of bits is even

使用{点 2.} 可以找到数据位的奇偶校验 ( 奇偶校验位 )。

     If even parity is required(i.e the data bits should have even number of 1s) then 
     if all the bits are XORed and if it gives the result 1 then 
     **Parity Bit = 1** else **Parity Bit = 0**.  
     Similar case can be made if odd parity of data bits are required.

在命题逻辑中 if and only if (shortened iff) is a biconditional logical connective而这个 iff可以使用 XNOR 进行评估或 ~XOR (即 XOR 的否定)。

如果一个方程涉及 2 个 bool 函数 A和 B如 {A'.B + A.B'}遇到然后这个等式减少到A ^ B .求解{A'.B + A.B'}使用原始运算符(AND(.)、OR(+) 和 NEGATION('))将产生 5 个操作，使用 XOR(^) 可以减少到 1 个操作。 .仅仅因为A^B = A'.B + A.B' .如果遇到的方程是{A'B' + AB}然后 {A'B' + AB} = ~XOR (即 XNOR 或 XOR 的否定)。

如果数据中的某个特定位需要反转(即 1 到 0 或 0 到 1)，则只需将该位与 1 进行异或运算就能达到目的。

    data = 1010;
           ^^^^
           0001  (inverting the LSB, first bit from right)
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  result = 1011