java - 可以使用共享的 Random 实例来获得高斯分布吗

Question

在java类中，有两个方法之间共享的随机实例。

public class Utils{
    Random rand = new Random();

    public double nextGaussian1(){
          return rand.nextGaussian();
    }

    public double nextGaussian2(){
          return rand.nextGaussian();
    }   
}

我可以仅使用一个 Random 实例从 2 种方法中获取高斯分布吗？

Answer 1

是的，您可以使用一个Random实例。 nextGaussian() 的支持实现是 Box、Muller 和 Marsaglia 的 Polar 方法，它成对生成高斯函数。第一次调用它将生成一个值对并返回两个值中的第一个值，下一次调用将仅返回先前生成的第二个值。如果输入一致，则这些对在数学上是独立的^(*)。从理论上讲，如果制服来自具有不良晶格结构的线性同余生成器，这可能会成为问题，但 Java 的 LCG 相当不错，并且在实践中，结果可以被认为对于大多数用途来说是有效独立的。

更大的问题是为什么需要两种不同的方法作为高斯源？这会给您带来什么好处，而仅调用 rand.nextGaussian() 无法实现？

(*) - 高斯返回值是在极坐标中生成的 vector 的正弦和余弦分量，因此是正交的。对于高斯来说，正交性意味着独立。