matlab - 在 Matlab 中用于分类的 gmdistribution

Question

假设我有两个使用

获得的 gmdistibution 模型

modeldata1=gmdistribution.fit(data1,1);
modeldata2=gmdistribution.fit(data2,1);

现在我有一个未知的“数据”观察，我想看看它属于 data1 还是 data2。

根据我对这些函数的理解，使用 posterior、cluster 或 pdf 命令的 nlogn 输出不是一个好的衡量标准，因为我正在将“数据”与两个不同的分布进行比较。

我应该使用什么度量或输出来查找什么是 p(data|modeldata1) 和 p(data|modeldata2)？

非常感谢，

Answer 1

如果我没理解错的话，您想将一个新的未知数据点分配给第 1 类或第 2 类，并使用 gmdistribution.fit 找到的每个类的描述符(在本例中为均值向量和协方差矩阵)。

看到这个新的数据点，我们称它为 x，你应该问问自己什么是p(modeldata1 | x) 和 p(modeldata2 | x) 以及其中任何一个是您应该将 x 分配给的最高值。

那么如何找到这些呢？您只需应用贝叶斯规则并选择其中最大的一个:

p(modeldata1 | x) = p(x|modeldata1)p(modeldata1)/p(x)
p(modeldata1 | x) = p(x|modeldata2)p(modeldata2)/p(x)

这里不需要计算 p(x)，因为它在每个方程中都是相同的。

所以，现在你通过每个类的训练点数(或使用一些给定的信息)估计先验 p(modeldata1) 和 p(modeldata2)，然后计算

p(x|modeldata1)=1/((2pi)^d/2 * sqrt(det(Sigma1)))*exp(0.5*(x-mu1)/Sigma1*(x-mu1))

其中 d 是数据的维度，Sigma 是协方差矩阵，mu 是均值向量。这就是您要求的 p(data|modeldata1)。 (请记住在进行分类时还要使用 p(modeldata1) 和 p(modeldata2))。

我知道这有点不清楚，但希望它能帮助您朝着正确的方向迈出一步。

编辑:就我个人而言，我找到了如下所示的可视化(摘自 Theodoridis 和 Koutroumbas 的模式识别)。这里有两个具有一些先验和不同协方差矩阵的高斯混合。蓝色区域是您选择一个类别的地方，而灰色区域是您选择另一个类别的地方。