math - 遗传算法的适应度函数和选择

Question

我正在尝试设计一个非线性适应度函数，其中我最大化变量 A 并最小化变量 B。问题是最大化 A 在个位数值时更为重要，几乎是对数。 B 需要最小化，与 A 相比，它在较小(小于 1)时变得不那么重要，而在较大(>1)时变得更重要，因此呈指数衰减。

主要目标是优化 A，所以我想一个类比是 A=利润，B=成本

我的目标应该是让一切都保持积极，以便我可以使用轮盘赌选择，还是使用排名/锦标赛类型的系统更好？我的算法的目的是优化形状。

谢谢

Answer 1

在考虑多目标问题时，目标通常是确定位于帕累托曲线(帕累托最优集)上的所有解决方案。有一个look here for a 2-dimensional visual example .当算法完成时，您需要一组不被任何其他解决方案支配的解决方案。 因此，您需要定义帕累托排名机制以考虑这两个目标 - 如需更深入的解释以及更多阅读的链接，go here

考虑到这一点，为了沿着帕累托前沿有效地探索所有解决方案，您不希望实现鼓励早熟收敛，否则您的算法将只会探索一个特定区域的搜索空间的帕累托曲线。我将实现一个选择运算符，该运算符保留每次迭代的最佳解决方案集的所有成员，即所有不被另一个 + 控制的解决方案加上其他解决方案的参数控制百分比。通过这种方式，您可以鼓励沿着帕累托曲线进行探索。

您还需要确保您的突变和交叉运算符也已正确调整。对于进化算法的任何新颖应用，问题的一部分是尝试为问题域确定最佳参数集……这才是真正有趣的地方!!