prolog - 获取集合列表，其中每个集合的总和为 X

Question

我想弄清楚如何生成集合列表，其中每个集合的长度为 N，每个集合的总和为 X。

我找到了这段代码:

num_split(0,[]).
num_split(N, [X | List]):-
   between(1,N,X),
   plus(X,Y,N),
   num_split(Y,List).

我可以用它来获得总和为 X 的集合列表:

num_split(6,List),length(List,5).
List = [1, 1, 1, 1, 2] ;
List = [1, 1, 1, 2, 1] ;
List = [1, 1, 2, 1, 1] ;
List = [1, 2, 1, 1, 1] ;
List = [2, 1, 1, 1, 1] ;
false.

问题是这些都是排列，我正在寻找组合。我正在寻找的输出应该类似于 get_combos(Sum,Length,List):

get_combos(6,2,List).
List = [5,1];
List = [4,2];
List = [3,3];
false.

有什么建议吗？

Answer 1

如果您有权访问 CLP(FD)库，您可以使用此代码:

:- [library(clpfd)].

get_combos(Sum, Length, List) :-
    length(List, Length),
    List ins 1 .. Sum,
%   all_distinct(List), not really useful here
    sum(List, #=, Sum),
    chain(List, #<),
    label(List).

测试:

?- get_combos(10,3,L).
L = [1, 2, 7] ;
L = [1, 3, 6] ;
L = [1, 4, 5] ;
L = [2, 3, 5] ;

也许我误解了你的问题。使用这个链

...
chain(List, #=<),
....

获取可能的重复值:

?- get_combos(10,3,L).
L = [1, 1, 8] ;
L = [1, 2, 7] ;
L = [1, 3, 6] ;
L = [1, 4, 5] ;
L = [2, 2, 6] ;
L = [2, 3, 5] ;
L = [2, 4, 4] ;
L = [3, 3, 4] ;
false.