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我在 pymc3
中创建了两个模型。一个是 pm.BetaBinomial
,另一个是 pm.Beta
和 pm.Binomial
。
如果我们使用 pymc3.BetaBinomial
,$\alpha$ 和 $\beta$ 收敛。
import numpy as np
from scipy.stats import binom, beta
import pymc3 as pm
%matplotlib inline
np.random.seed(42)
''' we have values of X and n '''
n_data = np.random.randint(10, 30, size=1000)
x_data = binom.rvs(n_data, beta.rvs(10, 20, size=1000))
with pm.Model() as model0:
alpha0 = pm.Uniform('alpha', 1, 100)
beta0 = pm.Uniform('beta', 1, 100)
X0 = pm.BetaBinomial('X', alpha=alpha0, beta=beta0, n=n_data, observed=x_data)
trace0 = pm.sample(25000, step=pm.Metropolis(vars=[alpha0, beta0, X0]))
但如果我们将 pymc3.Beta
和 pymc3.Binomial
结合起来,那么 $\beta$ 似乎不会收敛,轨迹看起来非常不同。 (注意 $\alpha=10$ 和 $\beta=20$。)
with pm.Model() as model1:
alpha1 = pm.Uniform('alpha', 1, 100)
beta1 = pm.Uniform('beta', 1, 100)
p1 = pm.Beta('prob', alpha=alpha1, beta=beta1)
X1 = pm.Binomial('X1', n=n_data, p=p1, observed=x_data)
trace1 = pm.sample(25000, step=pm.Metropolis(vars=[alpha1, beta1, p1, X1]))
为什么会出现上述差异? 以上两种模型在理论上是等价的。所以我认为我对 pymc3
的使用是有问题的。
最佳答案
每个样本都需要一个单独的 p
(shape
参数是新的):
with pm.Model() as model1:
alpha1 = pm.Uniform('alpha', 1, 100)
beta1 = pm.Uniform('beta', 1, 100)
p1 = pm.Beta('prob', alpha=alpha1, beta=beta1, shape=1000)
X1 = pm.Binomial('X1', n=n_data, p=p1, observed=x_data)
trace1 = pm.sample(2000, tune=1000)
我也换成了 NUTS。您无法使用 Metropolis 采样器真正拟合高维模型。
关于pymc3 - BetaBinomial 和 "Beta and Binomial"之间的区别,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/43710346/
我在 pymc3 中创建了两个模型。一个是 pm.BetaBinomial,另一个是 pm.Beta 和 pm.Binomial。 如果我们使用 pymc3.BetaBinomial,$\alpha$
我是一名优秀的程序员,十分优秀!