numpy - 我如何在 numpy 中向量化这个计算

Question

如果 a 和 b 是适当大小的 numpy 数组，我如何向量化以下计算？

total = a[0]
for ix in range(1, len(a)):
   total = total*b[ix-1] + a[ix]

Answer 1

没关系，有一个ufunc如果你做一些代数，这个技巧就会起作用。在这种情况下 ufunc是multiply诀窍是accumulate .

c = np.r_[np.multiply.accumulate(b[0:-1][::-1])[::-1], 1]
total2 = np.sum(a * c)

这是做什么的:从代数上讲，您要对 a[i] 求和乘以 b[i:]在 for i in range(a.size) .为此，翻转 b并获取除最后一个数字以外的所有数字的运行乘积(假设 a 和 b 的长度相同)，然后将其翻转回来。最后一个值应该是 1，因为最后的 a只是增加了值(value)。

测试

a = np.random.randint(1, 10, 40)
b = 1 + np.random.rand(40)

total = a[0]
for ix in range(1, len(a)):
   total = total*b[ix-1] + a[ix]

total
278443993.10494208

total2
278443993.10494208