旋转前后的 OpenGL 平移

Question

以下是关于如何绘制机器人的 ARM 和肩膀并通过一些用户输入旋转它们的代码(取自 http://www.glprogramming.com/red/chapter03.html ):

glPushMatrix();
    glTranslatef (-1.0, 0.0, 0.0);
    glRotatef ((GLfloat) shoulder, 0.0, 0.0, 1.0);
    glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
    glPushMatrix();
        glScalef (2.0, 0.4, 1.0);
        glutWireCube (1.0);
    glPopMatrix();

    glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
    glRotatef ((GLfloat) elbow, 0.0, 0.0, 1.0);
    glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
    glPushMatrix();
        glScalef (2.0, 0.4, 1.0);
        glutWireCube (1.0);
    glPopMatrix();
glPopMatrix();  

glutSwapBuffers();

我理解绘制肩部和旋转它的代码。对于肩部:首先我们将它沿 x 轴向后平移一个单位，这样当我们进行旋转时，它会沿原点作为枢轴旋转。然后我们将其向后平移(在 x 轴上向前移动一个单位)。此转换将应用于已缩放的立方体。

现在，我的问题是肘部。为什么在旋转之前和之后在 x 轴上都有向前平移？

Answer 1

Now, my question is for the elbow. Why is there a translation forward on the x-axis both before and after the rotate?

如果你想想象矩阵运算如何改变模型，那么你需要以相反的顺序“读取”这些运算。
这是因为矩阵堆栈的当前矩阵乘以由新操作指定的矩阵，并且矩阵以列主序存储(固定函数管道)。

从肘部立方体开始

glutWireCube(1.0f);

缩放肘部

glPushMatrix();
glScalef(2.0f, 0.4f, 1.0f);
glutWireCube(1.0f);
glPopMatrix();

把它移到右边

glTranslatef(1.0f, 0.0f, 0.0f);

转动肘部

glRotatef(45.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

将旋转的肘部向右移动

glTranslatef(1.0f, 0.0f, 0.0f);

绘制肩部立方体

glutWireCube(1.0f);

缩放肩膀

glPushMatrix();
glScalef(2.0f, 0.4f, 1.0f);
glutWireCube(1.0f);
glPopMatrix();

将 ARM (肘部和肩部)向右移动

glTranslatef(1.0f, 0.0f, 0.0f);

旋转 ARM

glRotatef(-15.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

将 ARM 移动到最终位置(向左)

glTranslatef(-1.0f, 0.0f, 0.0f);