r - 是否可以评估指数的分数与指数之和

Question

我想计算这样一个分数:

或

\begin{equation}  
\frac{e^{y_t}}{\sum_{i=1}^T{e^{y_i}}}  
\end{equation}

对于较大的 y 值。但是统计软件(例如 R)无法评估 exp(800) 或更大的数字。那么问题是分数被评估为 NaN。但是我们知道这个分数总是在 0 和 1 之间。是否可以使用一些数学或编程技巧来解决这个问题？非常感谢。

Answer 1

我会努力

• 将1放在最上面，将exp(-Y[t])分布到求和的每一项

• 通过对指数求和来简化求和的每一项

或一些类似的代数。

另一种看待它的方式......

你说总分数在 0 到 1 之间。那么，如果它接近于 1，则意味着分母必然是合理的。

如果它接近于 0，则表示分母非常大。因此，如果您正在对分母求和，并且它变得不合理地大，请退出。你知道它只会增加。

此外，您可以对和的项进行排序，首先对具有最大指数的项进行排序。这样您就可以更快地了解不合理之处。