Haskell 语义未定义值

Question

我是 Haskell 及其语义的新手。我了解到并非每个函数都可以映射到一个对象。例如:

square :: Int -> Int 
square x = x*x

square 的值映射到数学对象。然而，对于任何非终止函数，我们将其映射到一个特殊的数学值 ⊥。我想知道如果我必须用这个未定义的值进行计算会发生什么。例如，我有一组数字 Z⊥ ={⊥, 1,0,-1}。如果我将 ⊥ 乘以 1，输出结果是什么？因为 ⊥ 的类型是未定义的，我能用定义明确的类型做乘法吗？由于 ⊥ 在 Z⊥ 的域中，我想我可以做乘法。但是，它必须返回 ⊥!我想就此获得一些指导!

Answer 1

乘法也将返回⊥。它的行为与您描述的完全一样；任何依赖于 ⊥ 值的计算也将产生 ⊥。

2 * undefined ~= undefined

底层值是每个类型的居民，因此是每个值集的隐式成员，不能被类型排除(除非使用 GHC 内部原语)。之所以存在这个特殊值，是为了让争论Haskell中的Halting Problem成为可能；如果没有此值，编译器将必须能够证明某个计算已终止，以便对其进行类型检查，而这通常是不可能的。