java - 找到一个圆与另一个圆相交的点

Question

在Java编程中，如果我们有相交的圆，一个圆心为O(x1,y1)，半径为R1，另一个圆心为O'(x2,r2)，半径为R2，我们如何找到点A和点A B 它们相交的地方？

Answer 1

事情没那么简单。

1. 圆圈可能是不相交的。所以没有解决办法。

2. 圆可以是同心的。因此，要么没有解，要么有无限多个解(如果它们大小相同)。

3. 一个圆可以包含在另一个圆内，而不会接触到大圆的边缘。再次，没有解决方案。

4. 圆圈重叠的情况更简单。但一般来说，会有两种解决方案:如果它们只是接触，则一种解决方案。

我认为案例 (2) 是最容易测试和实现的:一个很好的起点。

对于情况(4)，您可以同时求解圆的代数方程。如果您使用笛卡尔坐标，您将得到 x 和 y 的二次多项式。事实上，非真实(即复杂)解决方案将意味着情况 1、2 和 3 之一。