r - 在R中绘制矩阵方程

Question

我是 R 的新手，我需要绘制二次矩阵方程:


x^T A x + b^T x + c = 0


在 R^2 中，A 是 2x2，b 是 2x1，c 是常数。该方程用于定义点类的边界。我需要为 x0 = -6...6、x1 = -4...6 绘制边界。我的第一个想法是生成一堆点并查看它们在哪里为零，但这取决于数字之间的增量(很可能我不会猜测哪些点为零)。

有没有比只生成一堆点并查看它在哪里为零或相乘更好的方法？任何帮助将不胜感激，

谢谢。

Answer 1

假设你有一个对称矩阵A，

例如

 # A = | a    b/2 |
 #     | b/2  c   |

并且你的方程表示一个圆锥曲线，你可以使用 conics package

你需要的是系数向量 c(a,b,c,d,e,f) 表示

a.x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f

在你的情况下，假设你有

 A <- matrix(c(2,1,1,2))

 B <- c(-20,-28)
 C <- 10


# create the vector
v <- append(c(diag(A),B,C),A[lower.tri(A)]*2), 1)



 conicPlot(v)

您可以轻松地将乘法运算包装到一个简单的函数中

# note this does no checking for symmetry or validity of arguments

expand.conic <- function(A, B, C){
 append(c(diag(A),B,C),A[lower.tri(A)]*2), 1)
}