math - 在 TBN 矩阵中，法线、切线和双切线向量总是垂直吗？

Question

这与另一个问题(那里的图像)中描述的问题有关:

Opengl shader problems - weird light reflection artifacts

我有一个 .obj 导入器，它创建一个数据结构并计算切线和双切线。这是我的对象中第一个三角形的数据:



我对切线空间的理解是法线从顶点向外指向，切线与法线向量垂直(正交？)并指向纹理中正 S 的方向，而双切线则垂直于两者。我不确定你怎么称呼它，但我认为这 3 个向量形成了看起来像旋转或变换的 x、y、z 轴的东西。它们不会是 3 个随机方向的向量，对吗？

我的理解也是:法线贴图中的法线提供了一个新的法线向量。但是在切线空间纹理贴图中，rgb 编码法线和每顶点法线之间没有内置方向。因此，您可以使用 TBN 矩阵来弥合差距并将它们放在相同的空间中(或在正确的空间中获得照明)。

但是后来我看到了对象数据...我的结构有 270 个顶点，所有顶点的切线 Y 都为 0。切线数据是否正确？这些切线是否像顶点法线空间一样？或者他们只是看起来完全错误？或者我对它是如何工作的以及我的数据是否正确感到困惑？

为了更接近解决我在另一个问题中的问题，我需要确保我的数据是正确的，以及我对切线空间照明数学如何工作的理解。

Answer 1

切线和双切线向量指向纹理坐标的 S 和 T 分量的方向(U 和 V 对于不习惯 OpenGL 术语的人)。所以切线向量指向 S，双切点指向 T。

所以是的，这些不必与法线或彼此正交。它们遵循纹理映射的方向。实际上，这就是它们的目的:允许您将法线从模型空间转换到纹理空间。它们定义了从模型空间到纹理空间的映射。

如果该顶点处的 S 和 T 分量是正交的，则切线和副切线将仅相互正交。也就是说，如果纹理贴图没有切变。虽然大多数纹理映射算法会尽量减少切变，但它们无法消除它。所以如果你想要一个精确的矩阵，你需要一个非正交的切线和双切线。