tol 参数在 QR 分解中的作用

Question

我是 R 的新用户。您能告诉我或介绍一些描述 R 中计算 QR 分解时的 tol 参数的引用资料吗？

例如这两行的区别是什么:

qr(A, tol=1e-07) #Doesn't work

qr(A, tol=1e-20) #Works

为什么我用这么小的 tol 值得到我想要的结果，但用更大的值却得不到？

Answer 1

tol 参数控制qr 是否会根据该列是否被判断为线性相关来为该列返回一个值。我认为将 tol 值降低到 1e-16 以下会破坏该检查的目的。 (这几乎是 double 学中零的实用定义。)

先看qr.default，然后找到FORTRAN代码:

http://svn.r-project.org/R/trunk/src/appl/dqrdc2.f

这是描述逻辑的 FORTRAN 例程的注释:

c     cycle the columns from l to p left-to-right until one
c     with non-negligible norm is located.  a column is considered
c     to have become negligible if its norm has fallen below
c     tol times its original norm.  the check for l .le. k
c     avoids infinite cycling.